Collected results on semigroups, graphs and codes

Vico Oton, Albert

Belongs to TDX:SerieTesis collection

TITLE:

Collected results on semigroups, graphs and codes - TDX:1151

Handle:

http://hdl.handle.net/20.500.11797/TDX1151

Date:	2012-10-22
Departament/Institute:	Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques Universitat Rovira i Virgili.
Director:	Bras Amorós, Maria
Author:	Vico Oton, Albert
Title:	Collected results on semigroups, graphs and codes

Search your record at:

Available files
File	Description	Format
Memoria	Memory	application/pdf

All objects of this collection

Description:	In this thesis we present a compendium of _ve works where discrete mathematics play a key role. The _rst three works describe di_erent developments and applications of the semigroup theory while the other two have more independent topics. First we present a result on semigroups and code e_ciency, where we introduce our results on the so-called Geil-Matsumoto bound and Lewittes' bound for algebraic geometry codes. Following that, we work on semigroup ideals and their relation with the Feng-Rao numbers; those numbers, in turn, are used to describe the Hamming weights which are used in a broad spectrum of applications, i.e. the wire-tap channel of type II or in the t-resilient functions used in cryptography. The third work presented describes the non-homogeneous patterns for semigroups, explains three di_erent scenarios where these patterns arise and gives some results on their admissibility. The last two works are not as related as the _rst three but still use discrete mathematics. One of them is a work on the applications of coding theory to _ngerprinting, where we give results on the traitor tracing problem and we bound the number of colluders in a colluder set trying to hack a _ngerprinting mark made with a Reed-Solomon code. And _nally in the last work we present our results on scientometrics and graphs, modeling the scienti_c community as a cocitation graph, where nodes represent authors and two nodes are connected if there is a paper citing both authors simultaneously. We use it to present three new indices to evaluate an author's impact in the community.
Type:	info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Contributor:	Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques Universitat Rovira i Virgili.
Títol:	Collected results on semigroups, graphs and codes
Language:	eng
Subject:	512 - Àlgebra 511 - Teoria dels nombres 51 - Matemàtiques 004 - Informàtica
Format:	application/pdf 92 p.
Creator:	Vico Oton, Albert
Rights:	info:eu-repo/semantics/openAccess ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al repositori institucional de la Universitat Rovira i Virgili. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a aquest repositori (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
Date:	2012-10-22
Publisher:	Universitat Rovira i Virgili
Subject:	512 - Àlgebra 511 - Teoria dels nombres 51 - Matemàtiques 004 - Informàtica
Language:	eng
Publisher:	Universitat Rovira i Virgili
Source:	TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
Identifier:	http://hdl.handle.net/10803/97214
Format:	application/pdf 92 p.
Keywords:	Grafs Codis Semigrups

Information