Collected results on semigroups, graphs and codes

Vico Oton, Albert

Descripció:

In this thesis we present a compendium of _ve works where discrete mathematics play a key role. The _rst three works describe di_erent developments and applications of the semigroup theory while the other two have more independent topics. First we present a result on semigroups and code e_ciency, where we introduce our results on the so-called Geil-Matsumoto bound and Lewittes' bound for algebraic geometry codes. Following that, we work on semigroup ideals and their relation with the Feng-Rao numbers; those numbers, in turn, are used to describe the Hamming weights which are used in a broad spectrum of applications, i.e. the wire-tap channel of type II or in the t-resilient functions used in cryptography. The third work presented describes the non-homogeneous patterns for semigroups, explains three di_erent scenarios where these patterns arise and gives some results on their admissibility. The last two works are not as related as the _rst three but still use discrete mathematics. One of them is a work on the applications of coding theory to _ngerprinting, where we give results on the traitor tracing problem and we bound the number of colluders in a colluder set trying to hack a _ngerprinting mark made with a Reed-Solomon code. And _nally in the last work we present our results on scientometrics and graphs, modeling the scienti_c community as a cocitation graph, where nodes represent authors and two nodes are connected if there is a paper citing both authors simultaneously. We use it to present three new indices to evaluate an author's impact in the community.

Tipus:

info:eu-repo/semantics/publishedVersion
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis

Coautor:

Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Universitat Rovira i Virgili.

Títol:

Collected results on semigroups, graphs and codes

Idioma:

eng

Matèria:

512 - Àlgebra
511 - Teoria dels nombres
51 - Matemàtiques
004 - Informàtica

Format:

application/pdf
92 p.

Autor:

Vico Oton, Albert

Drets:

info:eu-repo/semantics/openAccess
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al repositori institucional de la Universitat Rovira i Virgili. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a aquest repositori (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

Data:

2012-10-22

Editor:

Universitat Rovira i Virgili

Matèria:

512 - Àlgebra
511 - Teoria dels nombres
51 - Matemàtiques
004 - Informàtica

Idioma:

eng

Editor:

Universitat Rovira i Virgili

Font:

TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)

Identificador:

http://hdl.handle.net/10803/97214

Format:

application/pdf
92 p.

Paraula Clau:

Grafs
Codis
Semigrups

Data:	2012-10-22
Departament/Institut:	Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques Universitat Rovira i Virgili.
Director:	Bras Amorós, Maria
Autor:	Vico Oton, Albert
Títol:	Collected results on semigroups, graphs and codes

Informació